A gauche, en entrant par la porte basse de Marchaux, se trouvait l'ancien hôpital Saint-Nicolas et Saint-Eloi, qui a donné son nom à la rue. Cet hôpital est mentionné pour la première fois dans une charte de 1218, mais datait certainement d'une époque plus ancienne.
La chapelle Saint-Nicolas de Marchaux construit au XIIe siècle, servait de succursale à l'église paroissiale Saint-André et en même temps de chapelle à l'hôpital Saint-Nicolas et Saint-Eloi de Marchaux.
En 1861, le conseil municipal , à la demande de la Société Eduenne, en fit l'acquisition afin d'y installer un musée. (délibération du 31 mars et 10 mai 1961).